Handlungsorientierung in emanzipatorischer Absicht
Welt
Mensch
Mathematik
Welt - Mathematik in relevanten Kontexten
Der Mathematikunterricht soll Schüler/innen die Möglichkeit bieten, sich mit für sie einsehbar (und absehbar) relevanten Handlungssituationen auseinander zu setzen.
Durch Erwerb und Nutzung mathematischen Wissens sollen sie sich Orientierungen für solche Handlungssituationen erarbeiten können.
Sie sollen sich an der Entscheidung über Zielsetzungen des Mathematikunterrichts und über die Brauchbarkeit der mathematischen Mittel beteiligen können.
Mathematik ist als Bindeglied zwischen realen Problemstellungen und der quantisierten Betrachtung der Welt unerlässlich um logisches Denken an realen und auch exemplarischen Beispielen zu verdeutlichen.
Mensch - Selbstreguliertes Lernen
Mathematik in relevanten Kontexten öffnet den Unterricht für komplexe Fragestellungen der Wirklichkeit. Damit kommen zwangsläufig offene Aufgaben in den Unterricht.
Mathematik - ein Erkenntnismittel
Fachsystematische Zusammenfassungen gehören ans Ende einer Lernsituation, denn ohne Einzelkenntnisse macht Systematik keinen Sinn.
Neue Begriffe und Verfahren sollen als notwendig erkannt werden, z.B. weil sich die vorhandenen Mittel als unzulänglich erweisen.
Formales Operieren wird auf der Basis von Grundvorstellungen entwickelt, damit die inhaltliche Bedeutung von Begriffen nicht verloren geht.
Übungsphasen sind im Sinne eines produktiven oder intelligenten Übens integraler Bestandteil des Lernens. Sie sollten vielfältig gestaltet sein.
Auch beim Begründen und Beweisen steht nicht die absolute Strenge im Vordergrund sondern verständiger Umgang und Begreifen.
Lebensbezug und offene Aufgaben
Lernen ist ein aktiver Prozess, in dem die Lernenden selbst ein Wissensnetz aus Begriffen, Verfahren, Regeln, Fertigkeiten und Kompetenzen knüpfen, welches ständig erweitert, verfeinert und gefestigt wird.
Die dazu notwendige Eigenaktivität der Schüler/innen wird durch entsprechend sinn- und reizvolle Anlässe in Gang gesetzt.
Diese werden in Form von geeigneten Lernumgebungen zur Verfügung gestellt, in denen hinreichend komplexe Probleme in möglichst angstfreier Atmosphäre in Ruhe selbstständig bearbeitet werden können. Dabei sollen viele Zugänge eröffnet werden. Probieren, Fehler, Um- und Irrwege sind notwendig für den individuellen Aneignungsprozess und Kommunikationsanlässe für die Lerngruppe. Dies erfordert unterstützend geeignete Methoden.
Reale Probleme mit mathematischen Modellen
begreifen und bearbeiten
Die Auseinandersetzung mit Mathematik in relevanten Kontexten fördert und fordert die Kompetenz des Modellierens (siehe die allgemeinen mathematischen bzw. prozessbezogenen Kompetenzen) Authentisches Modellieren schließt die übrigen Kompetenzen ein.
Nicht jede Textaufgabe ist eine Modellierungsaufgabe, denn viele Anwendungsaufgaben sind im wahrsten Sinne des Wortes „zwecklos“: Das Ergebnis hat keinen Nutzen für die Schülerinnen und Schüler.
Die MUED sieht das Modellieren dagegen zweckbezogen: Modellierungsaufgaben sind solche, bei denen die Lösung(en) Entscheidungshilfen für die reale Situation bieten, also handlungsorientierend sind.
Dies ist Leitgedanke der MUED: Mathematikunterricht soll Handlungsorientierung bieten, und zwar in emanzipatorischer Absicht – Zweckorientierung meint nämlich noch ein zweites: Immer ist die Modellbildung mit einem Zweck verbunden, der auf einer bestimmten Interessen- oder Problemlage beruht. Manager und Arbeitnehmer beispielsweise haben bei einer Modellierung des Arbeitsmarktes sehr verschiedene Interessen. Menschen an der Küste und in den Bergen haben bei der Modellierung des Klimas ganz andere Probleme. Jede Modellbildung konstruiert also schwerpunktmäßig diejenigen Ausschnitte aus der Wirklichkeit, die der Zweckerfüllung dienen.
Und: Ein Modell idealisiert und vereinfacht nicht nur, sondern es setzt auch Akzente. So gesehen sind Modelle dann auch wieder eine neue konstruktive Realität. Am Anfang jeder Modellierung sollten also Fragen stehen, die den Zweck der Modellierung verdeutlichen.
Beispielaufgabe (Arbeitsblatt des Monats August 2019):
08/19 - Kl. 7-10; Coffee to go
Das hier vermittelte Wissen hilft, Aussagen weiterzudenken und in einen Gesamtzusammenhang einzusortieren. Dem Mathematikunterricht kommt hier eine wichtige Aufgabe zu!
Beim Modellieren im MU ist der MUED wichtig:
Die Vielfalt der Mathematik nutzbar zu machen.
Neben quantitativen Modellen auch das qualitative Modellieren zu pflegen.
Die Schülerinnen und Schülern zu bewusstem Umgang mit dem Modellierungskreislauf zu befähigen.
Verschiedene Ansätze zu einem Problem zu erproben und zu vergleichen, um Modelle sukzessive zu verbessern.
Die Modellierungsergebnisse zu reflektieren